Minkowski e utteranc.es

Ontem eu li e pesquisei muito sobre diversos assuntos:

Aprendi muito sobre como lidar com luzes e cores em um Ray tracer. Uma vez que seu raio atinge o objeto e você determina a cor de seu material, você lança raios da superfície para cada fonte de luz.

Se nada ficar no caminho da fonte, você pega o produto Hadamard da cor do material e da luz. Se você quiser sombras suaves, você multiplica produto escalar do raio e a normal do material, o ângulo normalizado entre os vetores.

A luz ambiente applicada da mesma forma: um produto Hadamard com cada cor calculada, mas não tenho certeza se calculamos isso antes ou depois as contribuições das outras luzes.

Eu aprendi que produtos escalares entre vetores secretamente tem uma métrica entre eles, que é um mapa linear entre uma representação e uma representação dupla. No espaço cartesiano comum, que respeita o grupo de transformações ortogonais O(n), esta métrica é representada trivialmente pela matriz de identidade:

Mas se o seu espaço segue um conjunto diferente de transformações, como o SO(1,3) do espaço-tempo do nosso universo, o mapa entre as diferentes representações não é trivial e as operações entre vetores não são lineares. No caso da Relatividade Especial isso resulta na transformação de Lorentz que respondem pelas rotações hiperbólicas do espaço de Minkowski, ou como o tempo se dilata em relação a um observador em movimento.

Estes são os fundamentos da Relatividade Especial: Definimos as transformações subjacentes do espaço e o resto segue daí. Com alguma estrutura geométrica adicional podemos explicar a curvatura do espaço-tempo pela matéria e obtemos a relatividade geral.

Em relação à manutenção do site, substituí disqus por utterance.es um serviço de comentários grátis sem rastreamento ou anúncios. Ele usa a API do github para salvar comentários, abrindo uma issue no repo para cada postagem. Disqus é horrível e desatualizado: é carregado com rastreamento, e você precisa pagar para remover os anúncios.

Eu também tracei esta foto com esferas e materiais aleatórios:

Rainbos Soda

Hoje vou adaptar alguns recursos do meu weekend ray tracer e mexer com a minilibx: Eu pretendo fazer um andador aleatório e uma parábola de arco-íris. Também farei alguns desafios de Node e ReactJS do meu bootcamp.

Referências: